Ο Αλεξίου Ελευθέριος γεννήθηκε στην Κέρκυρα τον Αύγουστο του 1982. Αρχίζει να ασχολείται με τον αθλητισμό και συγκεκριμένα με το τένις σε ηλικία 5 ετών. Στα 14 αφήνει την επαρχία και έρχεται στην Αθήνα με σκοπό την πλήρη αφοσίωση του στον πρωταθλητισμό. Στέφεται πρωταθλητής Ελλάδος στις ηλικίες 14 έως 18 και ταυτόχρονα εκπροσωπεί την Ελλάδα σε πανευρωπαϊκούς αγώνες μετέχοντας ως πρώτος με την εθνική ομάδα των junior καθώς κατατάσσεται στου κορυφαίος 100 στον κόσμο κάτω των 18 ετών. Σε επίπεδο ανδρών αγωνίζεται επί σειρά ετών στην ομάδα Davis cup (εθνική Ελλάδος) και το 2004 καταλαμβάνει το νούμερο 521 στην παγκόσμια κατάταξη της ATP.

Οι μεγαλύτερες αθλητικές του επιτυχίες είναι : μέλος της προολυμπιακής ομάδα το 2004, 3η πανευρωπαϊκή θέση ανδρών (2005-2007), 5η θέση στους μεσογειακούς αγώνες ανδρών Almeria 2005) ,1η θέση στα δίπλα στο πανελλήνιο πρωτάθλημα ανδρών (1999,2000,2002,2003,2004,2005),2η θέση στο πανελλήνιο ανδρών στα μόνα (2003) . Παράλληλα με τον αθλητισμό εισάγεται στο τμήμα επιστήμης φυσικής αγωγής και αθλητισμού (ΤΕΦΑΑ) και αποφοιτά το 2007. Συνεχίζει τις σπουδές του στην ιατρική Σχολή Αθηνών (ΕΚΠΑ) όπου αποφοιτά το 2013. Συνεχίζει ως μεταπτυχιακός φοιτητής στην εθνική Σχολή δημόσιας υγείας.

Από το 2008 εργάζεται ως προπονητής τέννις στον αθλητικό όμιλο Κηφισιάς.